Классовый интервал
Классовый интервал (интервал между соседними вариантами) устанавливается в зависимости от степени варьирования изучаемого признака. В практике статистической разработки материалов физического развития принят классовый интервал для роста у детей до 7 лет – 1 см, старше 7 лет –
2 см.. Классовый интервал для массы тела детей до 1 года – 300 г, от 1 года до 3 лет – 500 г, от 3 до 7 лет – 1 кг, от 7 лет и старше – 2 кг. Классовый интервал для окружности груди у детей до 7 лет – 1 см, старше 7 лет – 2 см.
При классовом интервале роста 1 см к варианте роста 120 см относят все случаи роста от 119,5 до 120,4 см; к росту 121 см относят случаи роста от 120,5 до 121,4 см и т.д.
При классовом интервале роста 2 см границы классов таковы: 115,5-117,4; 117,5-119,4; 119,5-121,4 и т.д. В этом случае, строя вариационный ряд, определяют среднюю величину каждого класса роста – "классовые средние", равные полусумме границ каждого класса. Так, "классовая средняя" для класса 115,5-117,4 будет равна 116,5 см, для класса 117,5-119,4 – 118,5 см и т.д. Естественно, более просто строить вариационный ряд с классовым интервалом 1 (1 кг, 1 см). Это допустимо и при разработке материалов по физическому развитию детей старше 7 лет.
Зная min и max признака, а также величину классового интервала, составляют вариационный ряд (таблица 1). Затем, последовательно перекладывая карточки, каждый случай отмечают против соответствующей варианты (v). В результате этого действия получают распределение всех случаев в вариационном ряду и устанавливают частоту (р), с которой каждая варианта в нем повторяется. Далее вычисляют все основные параметры вариационного ряда: взвешенную среднеарифметическую (М), среднее квадратическое отклонение (?), ошибку взвешенной средней арифметической [m (M)] и коэффициент вариации (Cv).
Таблица 1. Расчет параметров вариационного ряда на примере роста мальчиков 7 лет
|
Рост, см (v) |
Число |
Отклонение от условной средней (d) |
dp |
d2p |
|
110 |
1 |
-10 |
-10 |
100 |
|
111 |
2 |
-9 |
-18 |
162 |
|
112 |
1 |
-8 |
-8 |
64 |
|
113 |
2 |
-7 |
-14 |
98 |
|
114 |
5 |
-6 |
-30 |
180 |
|
115 |
4 |
-5 |
-20 |
100 |
|
116 |
6 |
-4 |
-24 |
96 |
|
117 |
9 |
-3 |
-27 |
81 |
|
118 |
12 |
-2 |
-24 |
48 |
|
119 |
13 |
-1 |
-13 |
13 |
|
120 |
17 |
0 |
0 |
0 |
|
121 |
16 |
1 |
16 |
16 |
|
122 |
11 |
2 |
22 |
44 |
|
123 |
8 |
3 |
24 |
72 |
|
124 |
7 |
4 |
28 |
112 |
|
125 |
5 |
5 |
25 |
125 |
|
126 |
6 |
6 |
36 |
216 |
|
127 |
3 |
7 |
21 |
147 |
|
128 |
1 |
8 |
8 |
64 |
|
129 |
2 |
9 |
18 |
162 |
|
130 |
1 |
10 |
10 |
100 |
|
131 |
1 |
11 |
11 |
121 |
Вычисление взвешенной средней арифметической и среднего квадратического отклонения целесообразно проводить по так называемому способу моментов. При этом способе обеспечивается более простой расчет.